在《第三樂章》中我們已經學會推算一蔀七十六年的朔閏表，如果再結合本篇所講的方法可以驗證古代文獻記載的時間，以及推算古往今來的實際天象，從而編制出一部萬年曆。這樣想來是不是還有點小激動，那麼我們趕快開始吧。一、將《曆術甲子篇》一蔀76年每年年前冬至日所在的十一月前大餘、前小餘歸納為下表，可得甲子蔀數據。（按：《曆術甲子篇》衹記錄《殷曆》第一蔀甲子蔀的數據，而且所謂《殷曆》實際上是夏曆，建寅為正。）甲子蔀表

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二、我們使用《第二樂章》的算法可推出第二蔀癸卯蔀，乃至二十蔀的數據。為何要推算二十蔀？因一蔀76年有27759日（365

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×76＝27759），除以一甲子60，所得結果非整數（27759÷60＝

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），即一蔀之後的夜半合朔冬至干支非甲子日。故需要20蔀1520年（一紀）為基礎，也就是說一紀之後的甲子日夜半合朔冬至。我們現在換一種更簡便的算法，衹需將二十蔀的蔀餘推算出來，其他的年前十一月合朔干支衹需在《甲子蔀表》的前大餘基礎上加蔀餘即可。因二十蔀的蔀餘實際上是每蔀首年年前十一月的朔日干支。又已知第一蔀甲子蔀蔀餘為0，且一蔀有27759日，則第二蔀癸卯蔀為（0＋27759）÷60＝462……39，故癸卯蔀蔀餘為39。第三蔀壬午蔀為（39＋27759）÷60＝463……18，故壬午蔀蔀餘為18。其餘類推，可得二十蔀表。或者可採用另一種方法，因第二蔀癸卯蔀蔀餘為39，故第三蔀壬午蔀蔀餘為39＋39－60＝18（按：推算下一蔀蔀餘，衹需在上一蔀蔀餘的基礎上遞加39。若滿一甲子，則減60）。其餘類推，亦可得二十蔀表。

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三、經前人考證可知公元前427年（周考王十四年）為《殷曆》行用之年（按：張汝舟引朱文鑫、新城新藏、董作賓等論述，並以《授時曆》核算，但無具體推算過程。最後以歲星所在推定，詳見《二毋室古代天文曆法論叢》之《再談屈原的生卒》。同時可參考張聞玉《古代天文曆法講座》之《四分曆的編制》）。以此為基礎，我們可知公元前427年年前十一月朔日為己酉，屬於己酉蔀，為第十六蔀，故可推出《殷曆》第一蔀甲子蔀公元年份為（20－16＋1）×76－427＝－47（按：一紀共二十蔀，且一蔀有76年）。四、我們現在來推算一下漢武帝天漢元年正月的朔日干支。查《二十史朔閏表》知漢武帝天漢元年為公元前100年。－100－（－427）＝327（按：距十六己酉蔀首年的差值），327÷76＝4……23（按：推算公元前427—前1年的入蔀年时，用距十六己酉蔀首年的差值除以一蔀76年，所得商值加16為入某蔀，餘數加1為入蔀多少年），檢《二十蔀表》可知入二十乙酉蔀24年。檢《甲子蔀表》可知甲子蔀第24年前大餘為46，前小餘為716，再檢《二十蔀表》可知乙酉蔀蔀餘為21，則是年年前十一月朔日干支為46＋21＝67（按：前大餘加蔀餘），滿一甲子減60，得7。查《一甲數次表》可知為辛未。合朔時刻為716分（按：前小餘為716）。故公元前101年（漢武帝太初四年）十一月辛未716分合朔。再推算一下之後月份的朔干支和朔餘。先查《曆術甲子篇》可知甲子蔀第24年不閏。接着再按照《第三樂章》的方法推算。因年前十一月朔干支7，辛未；朔餘716，大月。故年前十二月朔干支為7＋30＝37，辛丑；朔餘為716－441＝275，小月。正月朔干支為37＋29＝66，滿一甲子減去60得6，庚午；朔餘275＋499＝774，大月。故漢武帝天漢元年正月的朔日為庚午。查《二十史朔閏表》與此結果相同。五、我們再來推算一下屈原的生日是哪天。《離騷》曰：“攝提貞于孟陬兮，惟庚寅吾以降”。鄒漢勳、劉師培、張汝舟等先輩經推算已將屈原的生年考訂為楚宣王二十七年，查《中國歷史紀年表》知楚宣王二十七年為公元前343年。－343－（－427）＝84，84÷76＝1……8，檢《二十蔀表》可知入十七戊子蔀9年。檢《甲子蔀表》可知甲子蔀第9年前大餘為14，前小餘為22，再檢《二十蔀表》可知戊子蔀蔀餘為24，則是年年前十一月朔日干支為14＋24＝38，查《一甲數次表》可知為壬寅。合朔時刻為22分。故公元前343年年前十一月壬寅22分合朔。再推算一下之後月份的朔干支和朔餘。先查《曆術甲子篇》可知甲子蔀第9年的前大餘為14，後大餘為42，故今年必閏（按：42－14＝28＞18，可詳見《第三樂章》）。接下來排出甲子蔀第9年的朔閏表如下，可知閏十二月。

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又因年前十一月朔干支38，壬寅；朔餘22，小月。故年前十二月朔干支為38＋29＝67，滿一甲子減去60得7，辛未；朔餘為38＋499＝521，大月。閏十二月朔干支為7＋30＝37，辛丑；朔餘為521－441＝80，小月。正月朔干支為37＋29＝66，滿一甲子減去60得6，庚午；朔餘80＋499＝579，大月。又已知屈原生日為正月庚寅（按：陬為夏曆正月），查《一甲數次表》可知庚午與庚寅相差26－6＝20，故庚寅為正月二十一日（按：正月朔日為庚午，即庚午為正月初一，庚寅與庚午相差二十日，故庚寅為正月二十一日），從而知屈原生日為公元前343年正月二十一日。六、我們用上述方法可以驗證和推算典籍所載的時間，但所得結果與實際天象是有一定誤差的。因《殷曆》的歲實為365

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日，由此推算的朔策為29

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日，而實際回歸年為365.24219879日，實際朔望月為29.530588日。故《殷曆》朔策與實際朔望月相差29.530588－29

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＝0.00026306日，0.00026306×235÷19＝0.00325363（按：以一章為週期，19年7閏235月），1÷0.00325363＝307（按：相差1日需要307年），940÷307＝3.06（按：1日940分），故每年相差3.06分。所以在推算實際天象時，需要考慮每年相差的3.06分。《殷曆》於公元前427開始行用，故推算公元前427年之前的天象，需要每年加3.06分。推算公元前427年之後的天象，需要每年減3.06分，所謂前加後減。現在我們就可以推算往古來今的實際天象了。七、我們現在驗證一下《詩經·十月之交》“十月之交，朔月辛卯。日有食之，亦孔之醜。”的所載是否有誤。解：前人考訂此為周幽王六年事，查《中國歷史紀年表》知周幽王六年為公元前776年。－776－（－427）＝－349（按：距十六己酉蔀首年的差值），－349÷76＝－4……－45（按：推算公元前427年之前的入蔀年时，用距十六己酉蔀首年的差值除以一蔀76年，所得商值加15為入某蔀，餘數加77為入蔀多少年），檢《二十蔀表》可知入十一甲午蔀32年。檢《甲子蔀表》可知甲子蔀第32年前大餘為30，前小餘為297，再檢《二十蔀表》可知甲午蔀蔀餘為30，則年前十一月朔日干支為30＋30＝60，滿一甲子減去60得0，合朔時刻為297。與實際天象相差值為（776－427）×3.06＝1068，滿940進位為1068÷940＝1……128。實際天象為0·297＋1·128＝1·425（按：①中圓點前為前大餘，後為前小餘。②推算公元前427年之前的實際天象，需每年加3.06分。）故公元前776年前十一月乙丑日425分合朔。再推算一下之後各月份的朔干支和朔餘。先查《曆術甲子篇》可知甲子蔀第24年不閏。又因年前十一月朔干支1，乙丑；朔餘425，小月。故年前十二月朔干支為1＋29＝30，甲午；朔餘為425＋499＝924，大月。正月朔干支為30＋30＝60，滿一甲子減去60得0，甲子；朔餘924－441＝483，大月。二月朔干支為60＋30＝30，甲午；朔餘483－441＝42，小月。三月朔干支為30＋29＝59，癸亥；朔餘為42＋499＝541，大月。四月朔干支為59＋30＝89，滿一甲子減去60得29，癸巳；朔餘541－441＝100，小月。五月朔干支為29＋29＝58，壬戌；朔餘為100＋499＝599，大月。六月朔干支為58＋30＝88，滿一甲子減去60得28，壬辰；朔餘599－441＝158，小月。七月朔干支為28＋29＝57，辛酉；朔餘為158＋499＝657，大月。八月朔干支為57＋30＝87，滿一甲子減去60得27，辛卯；朔餘657－441＝216，小月。九月朔干支為27＋29＝56，庚申；朔餘為216＋499＝715，大月。十月朔干支為56＋30＝86，滿一甲子減去86得26，庚寅；朔餘715－441＝274，小月。又因西周建丑為正，且該年失閏建子，故其十月為《殷曆》的八月（按：可參見《第一樂章》）。據上述結果可知八月朔日為辛卯，與《十月之交》所載吻合。八、求公元2021年的實際天象。解：2021－（－47）＝2068（按：距一甲子蔀首年的差值），2068－1520＝548（按：滿一紀則減去1520年），548÷76＝7……16（按：推算公元後的的入蔀年时，用距一甲子蔀首年的差值除以一蔀76年，所得商值加1為入某蔀，餘數為入蔀多少年），檢《二十蔀表》可知入八丁酉蔀16年。檢《甲子蔀表》可知甲子蔀16年前大餘為3，前小餘為195，再檢《二十蔀表》可知丁酉蔀蔀餘為33，則年前十一月朔日干支為3＋33＝36（按：前大餘加蔀餘），合朔時刻為195（按：前小餘為195）。與實際天象相差值為（2021－1＋427）×3.06＝7488（按：因無公元0年，所以減1年，這點在推算時要注意），滿940進位為7488÷940＝7……908。實際天象為36·195－7·908＝28·227（按：推算公元前427年之後的實際天象，需每年減3.06分。若前大餘不夠減，則借一甲子60。）故公元2021年年前十一月壬辰日227分，5時47分45.6秒合朔（按：24時×

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＝5.796時，60分×0.796＝47.76分，60秒×0.76＝45.6秒）。據此可排出之後各月份的朔干支和朔餘。因公元2021年年前十一月朔干支28，乙丑；朔餘227，小月。故年前十二月大 辛酉726正月小 辛卯285二月大 庚申784三月小 庚寅343四月大 己未842五月小 己丑401六月大 戊午900七月大 戊子459八月小 戊午18九月大 丁亥517十月小 丁巳76十一月大 丙戌575十二月小 丙辰134檢《萬年曆》可知公元2021年，除了四月與六月的朔日有一日之差，三月、四月、五月、六月的大小月不同外，其餘皆合。其部分不合的原因是我們使用的《殷曆》是以平氣平朔為前提，而現在使用的夏曆是以定氣定朔為基礎（按：將一個回歸年平均劃分為二十四節氣的方法叫平氣；因太陽在黃道上的運動是不等速的，故將一個回歸年按照太陽在黃道上實際走過的路程劃分為二十四節氣的方法叫定氣。依據朔望月的平均日數而推算出來的朔，叫平朔；由於月球繞地運行速度的不均勻，故將日月黃經度相等的時刻確定為朔，叫定朔）。如果按照《曆術甲子篇》的推算方法，第28年當有閏十一月，而現在使用的夏曆將閏月安排在2020年四月之後。但實際上平朔與定朔相差不會超過一天，且在大多數情況下是一致的，所以我們可以放心使用此方法推算實際天象。九、求公元1921年的實際天象。解：1921－（－47）＝1968，1968－1520＝448，448÷76＝5……68，檢《二十蔀表》可知入六己卯蔀68年。檢《甲子蔀表》可知前大餘為31，前小餘為512，再檢《二十蔀表》可知己卯蔀蔀餘為15，則年前十一月合朔時間為46·512。與實際天象相差值為（1920＋427）×3.06＝7182，滿940進位為7182÷940＝7……602。實際天象為46·512－7·602＝38·850。查《一甲數次表》可知為公元1921年年前十一月壬寅日850分合朔，即1920年12月10日21時42分7.2秒合朔（24時×

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＝21.702時，60分×0.702＝42.12分，60秒×0.12＝7.2秒）。據之前的方法可排出之後各月份的朔干支和朔餘。下略。十、求公元2222年的實際天象。解：2222－（－47）＝2269，2269－1520＝749，749÷76＝9……65，檢《二十蔀表》可知入十乙卯蔀65年。檢《甲子蔀表》可知前大餘為18，前小餘為849，再檢《二十蔀表》可知乙卯蔀蔀餘為51，則年前十一月合朔時間為9·849。與實際天象相差值為（2221＋427）×3.06＝8103，滿940進位為8103÷940＝8……583。實際天象為9·849－8·583＝1·266。故公元2222年年前十一月乙丑日266分合朔。據此可排出之後各月份的朔干支和朔餘。因公元2222年年前十一月前大餘為1，乙丑；前小餘為266，小月。故年前十二月大 甲午765正月小 甲子324二月大 癸巳823三月小 癸亥382四月大 壬辰881五月小 壬戌440六月大 辛卯939七月大 辛酉498八月小 辛卯57九月大 庚申556十月小 庚寅115十一月大 己未614十二月小 己丑173這樣我們就推算出了公元2222年各月的合朔時間，進而可知當時的實際天象。至於此結果如何，就留待兩百年後的人們去驗證吧。不是結語的結語

《史記·曆書·曆術甲子篇》四個樂章終於全部完成了，其中涉及大量的中國古代天文曆法知識，必定存在不足與舛誤，敬請各位批評指正。如果有部分未涉及的知識與沒明白的地方，請大家自己去學習補充吧，我會在文後呈獻上主要參考書目。

曆法的產生源於古人對萬千年天象的觀測，他們經歷過無數次日升月落、繁星漫天、陰晴圓缺、寒來暑往，他們置身此地遙望無盡浩瀚宇宙，璀璨日月星辰皆映入眼中。在漫長的時間中，他們會觀察、驚歎、困惑、思索、記錄，他們的悲歡離合喜怒哀樂與我們的一樣。

生而為人，總是要不斷探究思索，想要掌握真理。可實際情況卻艱難得多，古人無法準確觀測和推算日月地的運行時間與規律，但他們始終在不斷努力完善。他們已經夠好了，但是還可以更好，而我們要繼續更好，懷著熱誠、愛與希望。

或許我們將永遠無法到達真理，但我們始終在接近真理的路上。“余胡為乎見？你終於閃耀着了麼，我旅途的終點！”

主要參考書目：張汝舟《二毋室古代天文曆法論叢》、陳遵媯《中國天文學史》、張聞玉《古代天文曆法講座》、劉洪濤《古代曆法計算法》、新城新藏《東洋天文學史研究》、盧央《中國古代星占學》、丁緜孫《中國古代天文曆法基礎知識》、張培瑜等《中國古代曆法》、《史記·曆書》、《漢書·律曆志》、萬國鼎等《中國歷史紀年表》、陳垣《二十史朔閏表》等。 本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。